Der Kreis im Dreieck, der durch die Mitten der drei Seiten, durch die drei Höhenfußpunkte und durch die drei Mitten der oberen Höhenabschnitte geht (Neunpunktekreis). Sein Mittelpunkt halbiert die Strecke zwischen Höhenschnittpunkt und Mittelpunkt des Umkreises; sein Radius ist gleich dem halben Umkreisradius. Er berührt den Inkreis und die drei Ankreise des Dreiecks